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I numeri hanno diverse proprietà matematiche fondamentali, che sono: associative, commutative, distributive e riflessive. Governano il modo in cui le funzioni matematiche possono agire sui numeri. Nel caso della sottrazione, non tutti si applicano.
La proprietà associativa
La proprietà associativa corrisponde al modo in cui i numeri sono disposti, secondo Purple Math. Se la proprietà associativa si applica a un problema o equazione, la sua soluzione rimarrà la stessa anche se le parti dell'equazione sono riorganizzate: (a + b) + c = a + (b + c) o (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Il risultato è 6, indipendentemente dalla disposizione. Questo è valido in aggiunta e in moltiplicazione, ma non in sottrazione, perché "(a - b) - c" non è uguale all'equazione "a - (b - c)", come (5 - 2) - 1 non è è uguale a 5 - (2 - 1). Il primo risultato è 2 e il secondo è 4.
Proprietà commutativa
Il termine "commutativo" deriva da "pendolarismo", che significa spostarsi da un luogo all'altro. In proprietà commutativa, l'ordine dei fattori non influisce sul prodotto dell'equazione, indipendentemente dal modo in cui sono disposti. Inoltre, questo viene riflesso come: a + b = b + a, e in moltiplicazione come: a x b = b x a. L'Università di Siracusa afferma che la proprietà commutativa non si applica alla divisione o alla sottrazione, poiché a / b non è uguale a b / ae a-b non è uguale a b - a.
La proprietà distributiva
La proprietà distributiva afferma che "la moltiplicazione viene distribuita oltre l'aggiunta". Ciò significa che a (b + c) = ab + ac, o 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. La proprietà distributiva si applica alla sottrazione, in cui le parentesi possono essere applicate per sottrarre un numero positivo o aggiungere un negativo, ad esempio: (x - 4) o x + (-4)
La proprietà riflessiva
La proprietà riflessiva afferma che se b = a, allora a = b. L'ordine dei termini non è un fattore in questa proprietà. Questo vale per tutte le operazioni matematiche.
