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In algebra, trovare la radice quadrata di un numeratore non è così comune come quella di un denominatore. Tuttavia, potrebbe essere necessario farlo occasionalmente per ridurre le frazioni. Si chiama questo processo di razionalizzazione del numeratore, che significa riscrivere la frazione con un numero razionale al posto del numeratore; ricorda che non puoi mai cambiare il valore di una frazione quando una quantità viene razionalizzata, cambia solo l'aspetto dell'espressione. Il trucco è moltiplicare la quantità per 1.
Passo 1
Identificare il numero di termini al numeratore; se è presente un solo termine all'interno della radice quadrata, procedere al passaggio successivo. Se ci sono due termini, vai al passaggio 3.
Passo 2
Moltiplica sia il numeratore che il denominatore per la stessa radice del numeratore originale, se c'è un solo termine. Ad esempio, per razionalizzare la radice di (5) / 2, moltiplica radice (5) / radice (5) per radice (5) / 2. Quindi, la radice quadrata di (5) volte la radice di (5) è uguale a 5. La risposta finale è 5 / (2 radice (5)).
Passaggio 3
Moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il coniugato del numeratore, se contiene due termini. Ad esempio, se il numeratore è 2 + radice di 3, il suo coniugato è 2 - radice di 3. Nota che quando moltiplichi 2 + radice (3) per il tuo coniugato, la radice scompare e il prodotto diventa 4 - 3, che è 1. Se il numeratore contiene due termini, di cui almeno uno contiene una radice quadrata, è possibile razionalizzare il numeratore moltiplicando sia il numeratore che il denominatore per il coniugato. Ad esempio, [3-root (5)] / 7 = [3-root (5)] [3 + root (5)] / [7 (3 + root (5)] = (9-5) / [7 (3 + radice (5)] = 4 / [7 (3 + radice (5)].
