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Il sistema lineare è un insieme di due o più equazioni multivariabili che possono essere risolte contemporaneamente, in quanto correlate. In un sistema con due equazioni di due variabili, x e y, è possibile trovare la soluzione utilizzando il metodo di sostituzione. Questo metodo utilizza l'algebra per isolare y in un'equazione e quindi sostituire il risultato nell'altra, trovando così la variabile x.
Passo 1
Risolvi un sistema lineare con due equazioni di due variabili utilizzando il metodo di sostituzione. Isolare y in uno, sostituire il risultato nell'altro e trovare il valore di x. Sostituisci questo valore nella prima equazione per trovare y.
Passo 2
Esercitati utilizzando il seguente esempio: (1/2) x + 3y = 12 e 3y = 2x + 6. Isolare y nella seconda equazione dividendolo per 3 su entrambi i lati. Si otterrà Y = (2/3) x + 2.
Passaggio 3
Sostituisci questa espressione al posto di y nella prima equazione, ottenendo (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Distribuendo 3, abbiamo: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Converti 2 nella frazione 4/2 per risolvere la somma delle frazioni: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Sottrai 6 da entrambi i lati: (5/2) x = 6. Moltiplica entrambi i lati di 2/5 per isolare la variabile x: x = 12/5.
Passaggio 4
Sostituisci il valore di x nell'espressione semplificata e isola y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
