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I numeri hanno diverse proprietà matematiche fondamentali, che sono: proprietà associative, commutative, distributive e riflessive. Governano i modi in cui le funzioni matematiche possono agire sui numeri. In caso di sottrazione, non tutte si applicano.
La proprietà associativa
La proprietà associativa corrisponde al modo in cui sono disposti i numeri, secondo Purple Math. Se la proprietà associativa si applica a un problema o un'equazione, la sua soluzione rimarrà la stessa, anche se le parti dell'equazione vengono riorganizzate: (a + b) + c = a + (b + c) o (1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3). Il risultato è 6, indipendentemente dalla disposizione. Questo è vero per l'addizione e la moltiplicazione, ma non per la sottrazione, perché "(a - b) - c" non è uguale all'equazione "a - (b - c)", proprio come (5 - 2) - 1 non è uguale a 5 - (2 - 1). Il primo risultato è 2 e il secondo è 4.
Proprietà commutativa
Il termine "commutativo" deriva da "pendolarismo", che significa spostarsi da un luogo all'altro. Nella proprietà commutativa, l'ordine dei fattori non influenza il prodotto dell'equazione, indipendentemente da come sono disposti. Inoltre, questo si riflette come: a + b = b + a, e in moltiplicazione come: a x b = b x a. L'Università degli Studi di Siracusa afferma che la proprietà commutativa non si applica alla divisione o alla sottrazione, in quanto a / b non è uguale a b / a e a - b non è uguale a b - a.
La proprietà distributiva
La proprietà distributiva afferma che "la moltiplicazione distribuisce sull'addizione". Ciò significa che a (b + c) = ab + ac, o 1 (2 + 3) = 1 x 2 + 1 x 3. La proprietà distributiva si applica alla sottrazione, in cui le parentesi possono essere applicate per sottrarre un numero positivo o aggiungi un negativo, ad esempio, in: (x - 4) o x + (-4)
La proprietà riflettente
La proprietà riflettente afferma che se b = a, allora a = b. L'ordine dei termini non è un fattore in questa proprietà. Questo vale per tutte le operazioni matematiche.
