Contenuto
I reciproci in matematica sono inversi moltiplicativi. Due numeri sono inversi se, moltiplicati insieme, il prodotto è 1; ad esempio, il reciproco di 2 è 1/2, perché 2 X 1/2 = 1.
Reciproco di numeri interi
I numeri interi sono numeri come 3; possono essere positivi, negativi o zero. Il reciproco di un numero intero positivo è semplicemente una frazione con 1 al numeratore e un altro numero al denominatore, quindi il reciproco di 3 è 1/3. Il reciproco di un numero negativo è simile, ma è negativo, quindi quello di -5 è -1/5. Non esiste un reciproco di 0.
Frazioni reciproche
Il reciproco di una frazione, o numero razionale, è questo numero con il denominatore o il numeratore scambiati. Quindi il reciproco di 2/3 è 3/2.
Numeri reciproci irrazionali
I numeri irrazionali sono quelli che non possono essere espressi come frazioni. Ad esempio, 2 ^ 0,5 è irrazionale, così come pi greco. Il reciproco di un numero irrazionale è 1 diviso per quel numero e, se il numero è espresso con esponenti, il reciproco è espresso dallo stesso numero e dall'esponente, ma con il segno dell'esponente sostituito. Quindi, l'inverso di 2 ^ 0,5 è 2 ^ -0,5. Per un numero come pi greco, il reciproco è semplicemente 1 / pi greco.
Numeri complessi reciproci
I numeri complessi hanno la forma a + bi, dove "a" e "b" sono costanti e "i" è -1 ^ 0,5. Il reciproco di a + bi è a / (a ^ 2 + b ^ 2) - b / (a ^ 2 + b ^ 2) i. Ad esempio, il reciproco di 2 + 2i è 3/13 - 2 / 13i.
