Contenuto

• Verificare che le variabili siano le stesse
• Somma
• Sottrazione
• Termini multipli
• Termini di raggruppamento

L'algebra, introducendo lettere e pensiero astratto in matematica, è frustrante per molti studenti. Uno dei suoi concetti più spaventosi è quello di esponenziazione, o poteri. Se hai problemi a ricordare le regole per aggiungere e sottrarre poteri, consulta questi suggerimenti.

Verificare che le variabili siano le stesse

Quando si tratta di operazioni con esponenti, la prima cosa da vedere è se le variabili sono le stesse. Si chiamano "basi" e se la lettera non è la stessa, non puoi farci niente. Ad esempio, non puoi combinare Y ^ 4 (Y alla quarta potenza) con X ^ 6 (X alla sesta potenza). Lo stesso accade anche con le basi numeriche. Ad esempio, non è possibile eseguire operazioni con 3 ^ 3 e 4 ^ 8 senza prima calcolare le potenze.

Somma

Dopo aver verificato che le basi abbiano la stessa lettera, vedere il segno dell'operazione. Se è una somma, devi guardare gli esponenti / potenze. Se sono uguali, ad esempio X ^ 2 + 3X ^ 2, puoi sommarli combinando termini simili. In altre parole, aggiungi i coefficienti, che sono i numeri davanti alla base. Ad esempio, in questo caso, 1 + 3 restituisce 4 e il risultato sarebbe 4X ^ 2. Quando si aggiungono termini simili, come in questo caso, il potere è solo una parte del termine e non viene modificato. È come dire che 1 mela + 3 mele = 4 mele. È diverso dalle regole di moltiplicazione e divisione, in cui si cambiano gli esponenti.

Se invece le potenze sono differenti non è possibile aggiungerle. Ad esempio, non è possibile calcolare 6X ^ 3 + 2X ^ 8, poiché 3 e 8 sono diversi. È come cercare di aggiungere mele e arance e ottenere il risultato in mele.

Sottrazione

La stessa idea si applica alla regola della sottrazione di esponenti. Se la potenza delle basi non è la stessa, non è possibile sottrarre. Ad esempio, non è possibile fare 2X ^ 5 - 3X ^ 2, perché 5 e 2 sono diversi. Se i poteri sono gli stessi, sottrai semplicemente termini simili, proprio come li sommeresti. Ad esempio, 4X ^ 5 - 2X ^ 5 risulta in 2X ^ 5, poiché 4 meno 2 = 2.

Termini multipli

Se ci sono più di due termini, riscrivi le sottrazioni come somme tra negativi. Ad esempio, riscrivi 3X ^ 4 - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 - 8X ^ 4 come 3x ^ 4 + - 6X ^ 4 + 2X ^ 4 + - 8X ^ 4. È quindi possibile eseguire tutte le operazioni in un unico passaggio: 3 + (-6) +2 + (-8) = -9 e la risposta è -9X ^ 4.

Termini di raggruppamento

Se hai più termini, dove alcuni hanno la stessa base e lo stesso esponente e altri no, raggruppali insieme, mettendo vicini termini e potenze simili. Ricorda, tuttavia, che il segno del termine deve essere raggruppato con esso, in modo che i lati positivi e negativi non cambino. Ad esempio, 3X ^ 3 + 2X ^ 5 - 4X ^ 3 può essere raggruppato come 3X ^ 3 - 4X ^ 3 + 2X ^ 5, in modo da poter combinare le variabili sollevate alla terza potenza. L'espressione finale sarebbe semplificata come 2X ^ 5 - X ^ 3. Il 2X ^ 5 è stato posizionato davanti, perché quando possibile, l'espressione dovrebbe iniziare con un termine positivo.